Конфигурационное пространство - definição. O que é Конфигурационное пространство. Significado, conceito
Diclib.com
Dicionário ChatGPT
Digite uma palavra ou frase em qualquer idioma 👆
Idioma:

Tradução e análise de palavras por inteligência artificial ChatGPT

Nesta página você pode obter uma análise detalhada de uma palavra ou frase, produzida usando a melhor tecnologia de inteligência artificial até o momento:

  • como a palavra é usada
  • frequência de uso
  • é usado com mais frequência na fala oral ou escrita
  • opções de tradução de palavras
  • exemplos de uso (várias frases com tradução)
  • etimologia

O que (quem) é Конфигурационное пространство - definição

Пространство конфигураций

Конфигурационное пространство         

n-мерное пространство с числом измерений, равным числу n степеней свободы системы, вводимое для условного представления движения всей системы как движения некоторой точки в этом пространстве.

При движении механической системы по отношению к некоторой системе отсчёта её конфигурацию, т. е. положение самой системы и взаимное расположение её частей, можно в любой момент времени определять обобщёнными координатами (См. Обобщённые координаты) q1, q2,..., qn. Если эти координаты рассматривать как n декартовых координат в n-мерном пространстве, то каждой конфигурации системы будет соответствовать определённая точка в этом пространстве, называемая изображающей точкой. Такое пространство и называется К. п. У систем с 1, 2 и 3 степенями свободы (например, у плоского математического маятника, у сферического маятника и у свободной материальной точки) К. п. будут соответственно прямая, плоскость и 3-мерное пространство; у свободного твёрдого тела, имеющего 6 степеней свободы, К. п. будет 6-мерным и т. д.

При движении системы её конфигурация будет непрерывно изменяться и изображающая точка будет тоже непрерывно менять своё положение в К. п., описывая кривую, называемую условно "траекторией системы". Следовательно, движение системы можно представить как движение в К. п. изображающей точки. Такое представление используют при рассмотрении некоторых свойств движущейся системы, в частности свойств, устанавливаемых рядом вариационных принципов механики (См. Вариационные принципы механики).

С. М. Тарг.

Конфигурационное пространство         
Конфигурационное пространство (иногда также пространство конфигураций) — понятие в математической физике, вариационном исчислении и аналитической механике, абстрактное пространство, задающее конфигурацию системы — совокупность значений всех её обобщенных координат.
Унитарное пространство         
ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО НАД КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ СО СКАЛЯРНЫМ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ
Эрмитово пространство; Комплексное евклидово пространство
Унитарное пространство — векторное пространство над полем комплексных чисел с положительно определённым эрмитовым скалярным произведением, комплексный аналог евклидова пространства.

Wikipédia

Конфигурационное пространство

Конфигурационное пространство (иногда также пространство конфигураций) — понятие в математической физике, вариационном исчислении и аналитической механике, абстрактное пространство, задающее конфигурацию системы — совокупность значений всех её обобщенных координат.

Например, конфигурационным пространством материальной точки в трёхмерном евклидовом пространстве является пространство R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} . Для системы из N {\displaystyle N} материальных точек конфигурационным пространством будет R 3 N {\displaystyle \mathbb {R} ^{3N}} . Конфигурационное пространство системы N {\displaystyle N} материальных точек, движущихся на многообразии M {\displaystyle M} , есть M N {\displaystyle M^{N}} . При наличии между точками жёстких связей размерность конфигурационного пространства уменьшается.

В общем случае, конфигурационное пространство системы является дифференцируемым многообразием. Размерность конфигурационного пространства равна числу степеней свободы системы. Задание точки в этом пространстве определяет положение системы в фиксированный момент времени, но для того, чтобы полностью определить состояние системы, необходимо задать также вектор обобщённых скоростей, лежащий в касательном пространстве к этому многообразию.

O que é Конфигураци<font color="red">о</font>нное простр<font color="red">а</font>нство - definição,